Odświeżaniepunkty zmiennoprzecinkowe (równieżPDF), IEEE-754 i udziałw tej dyskusji na temat zaokrąglania zmiennoprzecinkowego podczas konwersji na łańcuchy, doprowadził mnie do majsterkowania: jak mogę uzyskać maksymalną i minimalną wartość dla danej liczby zmiennoprzecinkowej, której reprezentacje binarne są równe.

Zrzeczenie się: w tej dyskusji lubię trzymać się 32-bitowego i 64-bitowego zmiennoprzecinkowego, jak opisuje IEEE-754. Nie interesuje mnie rozszerzony zmiennoprzecinkowy (80 bitów) ani quady (128 bitów IEEE-754-2008) ani żaden inny standard (IEEE-854).

tło: Komputery są złe w reprezentowaniu0.1 w reprezentacji binarnej. W C # float reprezentuje to jako3DCCCCCD wewnętrznie (C # używa round-to-najbliższego) i double as3FB999999999999A. Te same wzory bitów są używane do dziesiętnego0.100000005 (float) i0.1000000000000000124 (podwójnie), ale nie dla0.1000000000000000144 (podwójnie).

Dla wygody następujący kod C # podaje te wewnętrzne reprezentacje:

string GetHex(float f)
{
    return BitConverter.ToUInt32(BitConverter.GetBytes(f), 0).ToString("X");
}

string GetHex(double d)
{
    return BitConverter.ToUInt64(BitConverter.GetBytes(d), 0).ToString("X");
}

// float
Console.WriteLine(GetHex(0.1F));

// double 
Console.WriteLine(GetHex(0.1));

W przypadku0.1, nie ma niższej liczby dziesiętnej, która jest reprezentowana przez ten sam wzór bitowy0.99...99 dostarczy inną reprezentację bitów (tj. float dla0.999999937 plony3F7FFFFF wewnętrznie).

Moje pytanie jest proste: jak mogę znaleźć najniższą i najwyższą wartość dziesiętną dla danego pływaka (lub podwójnego), który jest wewnętrznie przechowywany w tej samej reprezentacji binarnej.

Czemu: (Wiem, że poprosisz), aby znaleźć błąd w zaokrąglaniu w .NET, kiedy konwertuje on na ciąg znaków i kiedy konwertuje z ciągu znaków, aby znaleźć dokładną wartość wewnętrzną i lepiej zrozumieć własne błędy zaokrąglania.

Domyślam się, że to: weź mantysę, usuń resztę, zdobądź jej dokładną wartość, weź jedną (mantysę) wyższą i oblicz średnią: wszystko poniżej, które da ten sam wzór bitowy. Moim głównym problemem jest: jak uzyskać część ułamkową jako liczbę całkowitą (manipulacja bitem to nie mój najsilniejszy atut).DoubleConverter Jona Skeeta klasa może być pomocna.