Java: Generador de las combinaciones de true y false dando el número N;

Até para simplificar la tarea tanto como sea posible, para poder aplicarlo a mi algoritmo.

Y aquí está el desafío para los matemáticos y programadores:

Necesito crear un método donde pase el parámetro int n:

public void optionality_generator(int n){
  //some kind of loops, or recursions...to make it workable
  System.out.println("current combination: ...");
}

La salida debe mostrar todas las combinaciones posibles de verdadero y falso.

Aquí hay ejemplos donde N = 1; N = 2; N = 3; N = 4; N = 5 donde x = falso y 0 = verdadero; Tenga en cuenta que las líneas de ruptura vacías son solo para que reconozca más fácilmente los patrones. Con suerte, he incluido todas las combinaciones posibles):

Combination of 1:
0
x

Combination of 2:
00
x0
0x
xx

Combination of 3:
000
X00
0X0
00X
XX0
0XX
XXX

Combination of 4:
0000

X000
0X00
00X0
000X

XX00
X0X0
X00X

0XX0
0X0X

00XX

XXX0
XX0X
X0XX
0XXX

XXXX

Combination of 5:
00000
X0000
0X000
00X00
000X0
0000X

XX000
X0X00
X00X0
X000X

X0X00
X00X0
X000X

0XX00
0X0X0
0X00X

00XX0
00X0X

000XX

XXX00
XX0X0
XX00X

X0XX0
X0X0X
X00XX

0XXX0
0XX0X

00XXX

XXXX0
XXX0X
XX0XX
X0XXX
0XXXX

XXXXX

Además, si ve la salida, aquí está el patrón que reconocí, que todas las combinaciones se invierten en la mitad (por ejemplo, la primera combinación es 00000, la última será XXXXX, la segunda X0000, una antes de la última será 0XXXX, etc.) . Tal vez, este patrón ayudará a hacer que todo el algoritmo sea más eficiente, no estoy seguro de esto. ¡Gracias de antemano!

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