Estoy tratando de agregar una barra de desplazamiento a las opciones de un menú desplegable para que cuando el usuario haga clic en el menú no muestre todas las opciones hasta el final. Lo intent

<select name='menu'>
  <option value='1'>first item</option>
  <option value='2'>second item</option>
  <option value='3'>third item</option>
  <option value='4'>fourth item</option>
  <option value='5'>fifth item</option>
  <option>........
  <option>........
  //I have many options.....
</select>

Intento este CSS pero solo funciona en el menú en sí, no en las opciones.

select {
height:50px;
overflow-y: scroll;
}

¿Alguna idea? Muchas gracias