Estou tentando adicionar uma barra de rolagem às opções do menu suspenso; assim, quando o usuário clicar no menu, ele não mostrará todas as opções até o final. Eu tente

<select name='menu'>
  <option value='1'>first item</option>
  <option value='2'>second item</option>
  <option value='3'>third item</option>
  <option value='4'>fourth item</option>
  <option value='5'>fifth item</option>
  <option>........
  <option>........
  //I have many options.....
</select>

Tentei este css, mas ele só funciona no menu em si, não em opçõe

select {
height:50px;
overflow-y: scroll;
}

Alguma ideia? Muito obrigado