Tengo una pregunta probablemente simple, que me mantiene en silencio por un tiempo. ¿Hay una manera simple de devolver la intersección de dos conjuntos de datos trazados (no analíticos) en python matplotlib?

Para la elaboración, tengo algo como esto:

x=[1.4,2.1,3,5.9,8,9,23]
y=[2.3,3.1,1,3.9,8,9,11]
x1=[1,2,3,4,6,8,9]
y1=[4,12,7,1,6.3,8.5,12]
plot(x1,y1,'k-',x,y,'b-')

Los datos en este ejemplo son totalmente arbitrarios. Ahora me gustaría saber si hay una función simple de construcción que me falta, que me devuelve las intersecciones precisas entre las dos parcelas.

Espero que me haya aclarado, y también que no me perdí algo totalmente obvio ...