Es posible tener una consulta SQL que use funciones AGG de esta manera?

uponiendo que tengo las siguientes funciones agregadas:

AGG1 AGG2 AGG3 AGG4

¿Es posible escribir SQL válido (de forma agnóstica db) como este:

SELECT [COL1, COL2 ....], AGG1(param1), AGG2(param2) FROM [SOME TABLES]
WHERE [SOME CRITERIA]
HAVING AGG3(param2) >-1 and AGG4(param4) < 123
GROUP BY COL1, COL2, ... COLN
ORDER BY COL1, COLN ASC
LIMIT 10

Where COL1 ... COLN son columnas en las tablas que se consultan, y param1 ... paramX son parámetros pasados a las funciones AGG.

Nota: AGG1 y AGG2 se devuelven en los resultados como columnas (pero no aparecen en la CLÁUSULA QUE TIENE, y AGG3 y AGG4 aparecen en la CLÁUSULA QUE TIENE pero no se devuelven en el conjunto de resultados.

Idealmente, quiero una respuesta agnóstica de DB a la solución, pero si tengo que estar vinculado a una base de datos, estoy usando PostgreSQL (v9.x).

Edita

Solo una cuestión de aclaración: no me opongo a usar GROUP BY en la consulta. Mi SQL no es muy bueno, por lo que el ejemplo de SQL anterior puede haber sido un poco engañoso. He editado la declaración pseudo sql anterior para que mi intención sea más clara.

o principal que quería averiguar era si una consulta de selección que utilizaba funciones AGG podría:

Have agg valores de funciones en la columna devuelta sin que se especifiquen en una cláusula HAVING.Tener funciones agg especificadas en una cláusula HAVING, pero no se devuelven en el conjunto de resultados.

De las respuestas que he recibido hasta ahora, parece que la respuesta a ambas preguntas es SÍ. Lo único que tengo que hacer para corregir mi SQL es agregar una cláusula GROUP BY para asegurarme de que las filas devueltas sean únicas.

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