Tengo esta tabla:

id   ref     data
1    111     data1
2    111     data2
3    111     data3
4    111     data4
5    222     data1
6    222     data2
7    222     data3
8    333     data1
9    333     data2

y me gustaría insertar un nuevo campo, llamado por ejemploorde, donde para cada referencia, estableceré un valor creciente. Entonces la salida debería ser:

id   ref     data    order
1    111     data1   1
2    111     data2   2
3    111     data3   3
4    111     data4   4
5    222     data1   1
6    222     data2   2
7    222     data3   3
8    333     data1   1
9    333     data2   2

¿Puedo hacer esto con una simple consulta?

EDITA

El ejemplo anterior es solo un ejemplo. Esta es mi tabla real en la base de datos:

CREATE TABLE `items` (
  `id` int(11) unsigned NOT NULL auto_increment,
  `trackid` varchar(255) NOT NULL,
  `side` varchar(255) NOT NULL,
  `side_pos` char(2) NOT NULL default '#',
  `pos` int(11) NOT NULL,
  `hh` char(2) NOT NULL,
  `mm` char(2) NOT NULL,
  `ss` char(2) NOT NULL,
  `atl` text NOT NULL,
  PRIMARY KEY  (`id`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=20229 DEFAULT CHARSET=utf8