¿Quiero saber si es posible seleccionar un número entero incrementado de la tabla mysql? y si es posible, ¿cómo puedo lograr eso?

Mi caso es que tengo un montón de datos y necesito hacerINSERT INTO newtable ... SELECT somefield FROM sometable. Sin embargo, hay un campo ennewtable llamadocounter que lo necesito en un número entero incrementado, por ejemplo:

row #1: counter=1
row #2: counter=2
row #3: counter=3
row #4: counter=4
row #5: counter=5
row #6: counter=6
... and so on...

Puedo hacer esto usando un simple script php, pero quiero intentar hacerlo desde la consulta mysql. Entonces, ¿pueden decirme si es posible?