Cambiar el nombre de un archivo que ya existe

Estoy aprendiendo python y también inglés. Y tengo un problema que podría ser fácil, pero no puedo resolverlo. Tengo una carpeta de .txt, pude extraer mediante una expresión regular una secuencia de números de cada uno. Renombro cada archivo con la secuencia que extraje de .txt

path_txt = (r'''C:\Users\user\Desktop\Doc_Classifier\TXT''')

for TXT in name_files3:
    with open(path_txt + '\\' + TXT, "r") as content:
        search = re.search(r'(([0-9]{4})(/)(([1][9][0-9][0-9])|([2][0-9][0-9][0-9])))', content.read())

    if search is not None:
        name3 = search.group(0)
        name3 = name3.replace("/", "")
        os.rename(os.path.join(path_txt, TXT),
                  os.path.join("Processos3", name3 + "_" + str(random.randint(100, 999)) + ".txt"))

Necesito verificar si el archivo ya existe y cambiarle el nombre agregando un incremento. Actualmente para diferenciar los archivos, estoy agregando un número aleatorio al nombre (random.randint (100, 999))

PD: Actualmente, el script encuentra "7526/2016" en .txt, por expresión regular. Eliminar el "/". Cambie el nombre del archivo con "75262016" + un número aleatorio (ejemplo: 7526016_111). En lugar de renombrar usando un número aleatorio, me gustaría verificar si el archivo ya existe y cambiarle el nombre usando un incremento (ejemplo: 7526016_copy1, 7526016_copy2)

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