Python: ¿La expresión regular para que coincida con alfanumérica no funciona?

Estoy buscando hacer coincidir una cadena que se ingresa desde un sitio web para verificar si es alfanumérica y posiblemente contiene un guión bajo. Mi código:

if re.match('[a-zA-Z0-9_]',playerName):
            # do stuff

Por alguna razón, esto coincide con caracteres locos, por ejemplo: nIg ○ ▲ ☆ ★ ◇ ◆

Solo quiero A-Z regular y 0-9 y _ coincidencia, ¿hay algo que me falta aquí?

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