¿Cómo hacer una lista de enteros que es la suma de todos los enteros de un conjunto de listas en un dict?

Supongamos que he creado un dict que se compone de n claves. Cada clave se asigna a una lista de enteros de una longitud constante. Lo que quiero hacer ahora es una nueva lista que represente la suma de los enteros en cada punto de las listas del dict. Para ilustrar:

my_dict = {'a': [1, 2, 3, 4], 'b': [2, 3, 4, 5], 'c': [3, 4, 5, 6]}

total_sum_list = []

for key in my_dict.keys():
    total_sum_list += ###some way of adding the numbers together

Rendimiento esperado:

total_sum_list = [6,9,12,15]

Como se demostró anteriormente, no estoy seguro de cómo configurar esto para el bucle para poder crear una lista comototal_sum_list. He intentado armar una lista de comprensión, pero mis esfuerzos no han tenido éxito hasta ahora. ¿Alguna sugerencia?

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