Tengo un marco de datos como este:

0        04:10  obj1
1        04:10  obj1
2        04:11  obj1
3        04:12  obj2
4        04:12  obj2
5        04:12  obj1
6        04:13  obj2

Quería obtener un recuento acumulativo de todos los objetos como este:

idx      time   object   obj1_count   obj2_count 
0        04:10  obj1        1             0
1        04:10  obj1        2             0
2        04:11  obj1        3             0
3        04:12  obj2        3             1
4        04:12  obj2        3             2
5        04:12  obj1        4             2
6        04:13  obj2        4             3

Intenté jugar con cumsum pero no estoy seguro de que sea la forma correcta. ¿Alguna sugerencia?