en unmuseo de ciencias en Noruega Me encontré con el siguiente juego matemático:

El objetivo es colocar los 10 dígitos del 0 al 9 de modo que la diferencia entre los dos productos sea más cercana a cero. (El 246 es el puntaje más bajo actual).

De vuelta a casa escribí el siguiente código de fuerza bruta:

import time
from itertools import permutations


def form_number(x, y, z, a, b):
    # not explicitly stated, but presume that leading zeroes are not allowed
    if x == 0 or a == 0:
        return 0
    return ((100 * x) + (10 * y) + z) * ((10 * a) + b)

def find_nearest_zero(*args):
    assert len(args) == 10
    return form_number(*args[:5]) - form_number(*args[5:])

if __name__ == '__main__':
    start = time.time()
    count = 0
    for p in permutations(range(10), 10):
        result = find_nearest_zero(*p)
        if result == 0:
            count += 1
            print '{}{}{} * {}{} = {n}'.format(*p[:5], n=form_number(*p[:5]))
            print '{}{}{} * {}{} = {n}'.format(*p[5:], n=form_number(*p[5:]))
            print
    print 'found {} solutions'.format(count)
    print time.time() - start

Si no permitimos los ceros iniciales, esto imprime 128 posibles soluciones en aproximadamente 12 segundos.

Pero me pregunto, ¿hay un algoritmo o una mejor manera de resolver esto de una manera no bruta?