Bien. Tengo un DataTable con varias columnas y varias filas.

Quiero recorrer el DataTable de forma dinámica, básicamente, la salida debería tener el siguiente aspecto, excluyendo las llaves:

Name (DataColumn)
Tom  (DataRow)
Peter (DataRow)

Surname (DataColumn)
Smith (DataRow)
Brown (DataRow)

foreach (DataColumn col in rightsTable.Columns)
{
     foreach (DataRow row in rightsTable.Rows)
     {
          //output              
     }
} 

Escribí eso y noté que esto no funcionaría. ¿Alguien por favor puede aconsejar sobre una mejor manera de hacer esto?