En realidad, después de hacer clic en cada círculo, quiero que se cambie su color, por ejemplo, quiero que se vuelva rojo. En general, quiero tratarlo como control.

Sé cómo dibujar los círculos que representan los nodos del gráfico cuando hago doble clic en el cuadro de imagen. Estoy usando el siguiente código:

        public Form1()
    {
        InitializeComponent();

        pictureBox1.Paint += new PaintEventHandler(pic_Paint);
    }

    public Point positionCursor { get; set; }
    private List<Point> points = new List<Point>();
    public int circleNumber { get; set; }

    private void pictureBox1_DoubleClick(object sender, EventArgs e)
    {
        positionCursor = this.PointToClient(new Point(Cursor.Position.X - 25, Cursor.Position.Y - 25));

        points.Add(positionCursor);
        Label lbl = new Label();
        lbl.BackColor = Color.Transparent;
        lbl.Font = new Font("Arial", 7);

        lbl.Size = new Size(20, 15);

        if (circleNumber >= 10)
        {
            lbl.Location = new Point(points[circleNumber].X + 3, points[circleNumber].Y + 6);
        }
        else
        {
            lbl.Location = new Point(points[circleNumber].X + 7, points[circleNumber].Y + 7);
        }
        lbl.Text = circleNumber.ToString();
        pictureBox1.Controls.Add(lbl);
        circleNumber++;
        pictureBox1.Invalidate();
    }

    private void pic_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
    {
        Graphics g = e.Graphics;
        g.SmoothingMode = SmoothingMode.AntiAlias;

        using (var pen = new Pen(Color.DimGray, 2))
        {
            foreach (Point pt in points)
            {
                g.FillEllipse(Brushes.White, pt.X, pt.Y, 25, 25);
                g.DrawEllipse(pen, pt.X, pt.Y, 26, 26);
            }
        }
    }