Na verdade, depois de clicar em cada círculo, quero que sua cor seja alterada. Por exemplo, quero que ele se torne vermelho. No geral, quero tratá-lo como controle.

Eu sei como desenhar os círculos que representam os nós do gráfico quando clico duas vezes na caixa de imagem. Estou usando o seguinte código:

        public Form1()
    {
        InitializeComponent();

        pictureBox1.Paint += new PaintEventHandler(pic_Paint);
    }

    public Point positionCursor { get; set; }
    private List<Point> points = new List<Point>();
    public int circleNumber { get; set; }

    private void pictureBox1_DoubleClick(object sender, EventArgs e)
    {
        positionCursor = this.PointToClient(new Point(Cursor.Position.X - 25, Cursor.Position.Y - 25));

        points.Add(positionCursor);
        Label lbl = new Label();
        lbl.BackColor = Color.Transparent;
        lbl.Font = new Font("Arial", 7);

        lbl.Size = new Size(20, 15);

        if (circleNumber >= 10)
        {
            lbl.Location = new Point(points[circleNumber].X + 3, points[circleNumber].Y + 6);
        }
        else
        {
            lbl.Location = new Point(points[circleNumber].X + 7, points[circleNumber].Y + 7);
        }
        lbl.Text = circleNumber.ToString();
        pictureBox1.Controls.Add(lbl);
        circleNumber++;
        pictureBox1.Invalidate();
    }

    private void pic_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
    {
        Graphics g = e.Graphics;
        g.SmoothingMode = SmoothingMode.AntiAlias;

        using (var pen = new Pen(Color.DimGray, 2))
        {
            foreach (Point pt in points)
            {
                g.FillEllipse(Brushes.White, pt.X, pt.Y, 25, 25);
                g.DrawEllipse(pen, pt.X, pt.Y, 26, 26);
            }
        }
    }