Expresión regular con exactamente 2 letras mayúsculas y 3 números

Necesito unir palabras que contenganexactamente 2 letras mayúsculas y 3 números. Los números y las letras mayúsculas pueden estar en cualquier posición de la palabra.

HelLo1aa2s3d: verdadero

WindowA1k2j3: verdadero

AAAsjs21js1: falso

ASaaak12: falso

Mi intento de expresión regular, pero solo coincide exactamente con 2 letras mayúsculas:

([a-z]*[A-Z]{1}[a-z]*){2}

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