Cómo diseñar un algoritmo para calcular el rompecabezas numérico de números de estilo de cuenta regresiva

Siempre quise hacer esto, pero cada vez que empiezo a pensar en el problema me sorprende por su naturaleza exponencial.

El solucionador de problemas que quiero poder entender y codificar es para el problema matemático de la cuenta regresiva:

Dado el conjunto de números X1 a X5, calcule cómo se pueden combinar utilizando operaciones matemáticas para hacer Y. Puede aplicar la multiplicación, la división, la suma y la resta.

Entonces, ¿cómo1,3,7,6,8,3 hacer348?

Responder:(((8 * 7) + 3) -1) *6 = 348.

¿Cómo escribir un algoritmo que pueda resolver este problema? ¿Dónde empiezas cuando intentas resolver un problema como este? ¿Qué consideraciones importantes debe tener en cuenta al diseñar un algoritmo de este tipo?

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