Forme una serie mensual de una serie trimestral

Supongamos que tenemos datos trimestrales de cambio del PIB como los siguientes:

         Country
1999Q3   0.01
1999Q4   0.01
2000Q1   0.02
2000Q2   0.00
2000Q3  -0.01

Ahora, me gustaría convertir esto en una serie mensual basada en, p. la media de los dos trimestres anteriores, como una medida para representar las condiciones económicas. Es decir. con los datos anteriores me gustaría producir lo siguiente:

          Country
2000-01   0.01
2000-02   0.01
2000-03   0.01
2000-04   0.015
2000-05   0.015
2000-06   0.015
2000-07   0.01
2000-08   0.01
2000-09   0.01
2000-10  -0.005
2000-11  -0.005
2000-12  -0.005

Esto es para que pueda ejecutar regresiones con otras series mensuales. Es fácil agregar datos de más frecuentes a menos frecuentes, pero ¿cómo lo haría en la dirección opuesta?

Editar. Parece que usandospline sería la forma correcta de hacer esto. La pregunta es entonces, ¿cómo maneja eso una cantidad variable de NA al comienzo de la serie de países, cuando se hacespline conapply. Hay varios países en el marco de datos como columnas, como de costumbre, y tienen una cantidad variable de NA al comienzo de la serie.

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