Tengo una división que necesito cambiar su HTML externo en un evento. El problema es que al configurar elouterHTML No puedo hacer referencia al nuevo objeto DOM seleccionado a menos que lo vuelva a capturar explícitamente.

¿Hay alguna manera de actualizar directamente la referencia de la variable al llamarouterHTML (en mi caso la referencia de ladiv variable a continuación)?

$("#changeDiv").click(function(){

  var div = $(this).prev();
  div[0].outerHTML = `<div id="imSecondtDiv"> <p> World </p> </div>`;
  console.log(div); // logs [div#imFirstDiv, prevObject: n.fn.init[1], context: button#changeDiv]
  
  // the following line does not affect the newly added division 
  // since the var `div` references the old DOM object
  // unless I add div = $(this).prev(); before setting the html of 
  // the paragraph it will not set it
  div.find('p').html('Override'); 

});

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<div id="imFirstDiv"> <p> Hello </p> </div>
<button id="changeDiv" >Change Div 1</button>