¿Cuál es el beneficio de usar SVD para resolver Ax = b
Tengo una ecuación lineal como
Ax=b
dóndeA es la matriz de rango completo, cuyo tamaño es512x512. b es un vector de512x1. x Es un vector desconocido. yo quiero encontrarx, por lo tanto, tengo algunas opciones para hacerlo
1.Utilizando la forma normal
inv(A)*b
2.Utilizando SVD (descomposición de valores singulares)
[U S V]=svd(A);
x = V*(diag(diag(S).^-1)*(U.'*b))
Ambos métodos dan el mismo resultado. Entonces, ¿cuál es el beneficio de usar SVD para resolverAx=b, especialmente en el casoA es una matriz 2D?