Какая польза от использования SVD для решения Ax = b
У меня есть линейное уравнение, такое как
Ax=b
гдеA является матрицей полного ранга, размер которого512x512. b это вектор512x1. x неизвестный вектор. я хочу найтиxследовательно, у меня есть несколько вариантов сделать это
1. Используя обычный способ
inv(A)*b
2. Использование SVD (разложение по сингулярным числам)
[U S V]=svd(A);
x = V*(diag(diag(S).^-1)*(U.'*b))
Оба метода дают одинаковый результат. Итак, что является преимуществом использования SVD для решенияAx=bособенно в случаеA такое 2D матрица?