Seleccione todos los meses dentro del intervalo de fechas dado, incluidos los que tienen valores 0

Estoy tratando de escribir una consulta MySQL para obtener un valor promedio, ue por mes, para todos los meses entre las fechas dadas. Mi idea es esta:

Consulta, algo como

SELECT AVG(value1) as avg_value_1, 
AVG(value2) as avg_value_2, 
MONTH(save_date) as month, 
YEAR(save_date) as year
FROM myTable
WHERE save_date BETWEEN '2009-01-01' AND '2009-07-01'
GROUP BY YEAR(save_date), MONTH(save_date)

avg_value_1 | avg_value_2 | month | year
     5      |      4      |   1   | 2009
     2      |      1      |   2   | 2009
     7      |      5      |   3   | 2009
     0      |      0      |   4   | 2009 <---
     6      |      5      |   5   | 2009
     3      |      6      |   6   | 2009

Verá, no se ingresaron valores durante abril de 2009, pero quiero que se muestre como un valor 0, 0 en la salida. ¿Alguna idea sobre cómo lograr esto? ¿Se puede hacer dentro de MySQL?

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