Deseo generar rayos desde la cámara a través del plano de visualización. Para hacer esto, necesito la posición de mi cámara ("ojo"), arriba, derecha y hacia los vectores (donde hacia está el vector de la cámara en la dirección del objeto que la cámara está mirando) y P, El punto en el plano de observación. Una vez que tengo estos, el rayo que se genera es:

ray = camera_eye + t*(P-camera_eye);

donde t es la distancia a lo largo del rayo (supongamos que t = 1 por ahora).

Mi pregunta es, ¿cómo obtengo las coordenadas 3D del punto P dado que está ubicado en la posición (i, j) en el plano de visualización? Suponga que se dan las esquinas superior izquierda e inferior derecha del plano de visualización.

NOTA: El plano de visualización no es en realidad un plano en el sentido de que no se extiende infinitamente en todas las direcciones. Más bien, uno puede pensar en este plano como una imagen de ancho y alto. En la dirección x, el rango es 0 -> ancho y en la dirección y el rango es 0 -> altura. Deseo encontrar la coordenada 3D del elemento (i, j) th, 0