Ich möchte Strahlen von der Kamera durch die Betrachtungsebene erzeugen. Dazu benötige ich meine Kameraposition ("Auge"), die nach oben, rechts und in Richtung Vektoren (wobei in Richtung der Vektor von der Kamera in Richtung des Objekts ist, auf das die Kamera schaut) und P, der Punkt auf der Betrachtungsebene. Sobald ich diese habe, ist der Strahl, der erzeugt wird:

ray = camera_eye + t*(P-camera_eye);

Dabei ist t die Entfernung entlang des Strahls (für den Moment sei t = 1).

Meine Frage ist, wie erhalte ich die 3D-Koordinaten von Punkt P, wenn er sich an der Position (i, j) in der Betrachtungsebene befindet? Angenommen, die obere linke und die untere rechte Ecke der Betrachtungsebene sind angegeben.

HINWEIS: Die Betrachtungsebene ist eigentlich keine Ebene in dem Sinne, dass sie sich nicht unendlich in alle Richtungen erstreckt. Man kann sich diese Ebene vielmehr als ein Bild mit der Breite x der Höhe vorstellen. In x-Richtung ist der Bereich 0 -> Breite und in y-Richtung ist der Bereich 0 -> Höhe. Ich möchte die 3D-Koordinate des (i, j) -ten Elements 0 finden