Suma acumulativa de MySQL agrupada por fecha

Sé que ha habido algunas publicaciones relacionadas con esto, pero mi caso es un poco diferente y quería obtener ayuda sobre esto.

Necesito extraer algunos datos de la base de datos que es un recuento acumulativo de interacciones por día. actualmente esto es lo que tengo

SELECT
   e.Date AS e_date,
   count(e.ID) AS num_interactions
FROM example AS e
JOIN example e1 ON e1.Date <= e.Date
GROUP BY e.Date;

El resultado de esto es cercano a lo que quiero pero no exactamente lo que necesito. El problema que tengo es que las fechas se almacenan con la hora minuto y segundo en que ocurrió la interacción, por lo que el grupo no agrupa los días.

así es como se ve la salida.http://screencast.com/t/N1KFNFyil en 12-23 hay 5 interacciones pero no está agrupada porque la marca de tiempo es diferente. así que necesito encontrar una manera de ignorar la marca de tiempo y solo mirar el día.

si lo intentoGROUP BY DAY(e.Date) agrupa los datos solo por día (es decir, todo lo que sucedió el 1 de cada mes se agrupa en una fila) y la salida no es lo que quiero en absolutohttp://screencast.com/t/HN6DH3GV63M

GROUP BY DAY(e.Date), MONTH(e.Date) lo está dividiendo por mes y el día del mes, pero nuevamente el recuento está apagado.

No soy un experto en MySQL, así que estoy desconcertado sobre lo que me falta

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