Quiero cambiar partes de la visualización de la página web, ¿es posible sobrescribir una función con un script de usuario?

A continuación se muestra la función que me gustaría sobrescribir (tambiénencontrado aquí):

function StartDrawing() {
    if ((typeof (systemsJSON) != "undefined") && (systemsJSON != null)) {
        var stellarSystemsLength = systemsJSON.length;
        $('#mapDiv').empty();
        if (stellarSystemsLength > 0) {
            InitializeRaphael();

            var i = 0;
            for (i = 0; i < stellarSystemsLength; i++){
                var stellarSystem = systemsJSON[i];
                DrawSystem(stellarSystem)
            }
        }
    }
}

Esto me permitiría ejecutar mis propios algoritmos de dibujo.

¿Cómo hago esto con un script de usuario en cromo (o Firefox)?