Recientemente estoy leyendo el libro llamadoAlgoritmos por Robert Sedgewick. Me encontré con un trozo de código mientras leía "Análisis de algoritmos". El código es el siguiente:

public static int count(int a[]) {
    int N = a.length;
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {

        for (int j = i + 1; j < N; j++) {
            for (int k = j + 1; k < N; k++) {
                if (a[i] + a[j] + a[k] == 0) {  //here 
                    cnt++;
                }
            }
        }
    } 
    return cnt
}

Lo que quiero saber es cuántas veces de laif-estadio dentro delfor-loop sido ejecutado. La respuesta proporcionada por el libro esN(N-1)(N-2)/6. Pero no sé por qué, ¿podría alguien explicar?