¿Qué pasa con una función en línea externa?

¿Qué sucede si defino mi función en mi archivo .h como

extern int returnaint(void);

, defínelo en el archivo .c relacionado como

inline int returnaint(void) {
    return 1;
}

e incluir el encabezado en otro archivo .c y usar la función? Cuando compilo las cosas por separado, creando un archivo de objeto para cada archivo .c y luego los vinculo, ¿se incluye la función en línea, o qué sucede?

Sé que el compilador puede ignorarinline, pero ¿y si no lo ignora en este caso?

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