O que acontece com uma função inline externa?

O que acontece se eu definir minha função no arquivo .h como

extern int returnaint(void);

, defina-o no arquivo .c relacionado como

inline int returnaint(void) {
    return 1;
}

e incluir o cabeçalho em outro arquivo .c e usar a função? Quando eu compilar as coisas separadamente, criando um arquivo de objeto para cada arquivo .c e, em seguida, vinculá-los, é a função inline incluída, ou o que acontece?

Eu sei que o compilador pode ignorarinline, mas e se não ignorar isso neste caso?

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