¿Dónde está la carpeta de Java SDK en mi computadora? Ubuntu 12.04

Sé que está instalado porque cuando escribo:

$java -version

Yo obtengo:

OpenJDK Runtime Environment (IcedTea6 1.12.5) (6b27-1.12.5-0ubuntu0.12.04.1)
OpenJDK 64-Bit Server VM (build 20.0-b12, mixed mode)

Y cuando escribo:

$locate jdk

Yo obtengo:

/home/arturo/Documents/2012a/sys/java/jre/glnxa64/jre/lib/servicetag/jdk_header.png
/usr/share/app-install/desktop/openjdk-6-jre:openjdk-6-java.desktop
/usr/share/app-install/desktop/openjdk-7-jre:openjdk-7-java.desktop
/usr/share/app-install/icons/openjdk-6.png
/usr/share/app-install/icons/openjdk-7.png

Lo que me preocupa del primer elemento de la lista es que la carpeta 2012a es mi carpeta MATLAB y no una carpeta 'usr / lib' estándar. Estoy realmente confundido sobre dónde se instalaron el JDK y el JRE, porque necesito establecer la ruta $ JAVA_HOME que apunta a la carpeta. ¿Dónde me estoy perdiendo algo?

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