Onde está a pasta Java SDK no meu computador? Ubuntu 12.04

Eu sei que está instalado porque quando eu digito:

$java -version

Eu recebo:

OpenJDK Runtime Environment (IcedTea6 1.12.5) (6b27-1.12.5-0ubuntu0.12.04.1)
OpenJDK 64-Bit Server VM (build 20.0-b12, mixed mode)

E quando eu digito:

$locate jdk

Eu recebo:

/home/arturo/Documents/2012a/sys/java/jre/glnxa64/jre/lib/servicetag/jdk_header.png
/usr/share/app-install/desktop/openjdk-6-jre:openjdk-6-java.desktop
/usr/share/app-install/desktop/openjdk-7-jre:openjdk-7-java.desktop
/usr/share/app-install/icons/openjdk-6.png
/usr/share/app-install/icons/openjdk-7.png

O que me preocupa sobre o primeiro item da lista é que a pasta 2012a é minha pasta MATLAB e não uma pasta padrão 'usr / lib'. Estou muito confuso sobre onde o JDK e o JRE foram instalados, porque preciso definir o caminho $ JAVA_HOME apontando para a pasta. Onde estou faltando alguma coisa?

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