El contexto de datos del control personalizado de mi WPF está reemplazando al de los padres

En mi ventana principal, intento enlazar a un bool. Pero está buscando en el contexto de datos de mi control personalizado en su lugar. Si no asigno DataContext en el control del usuario, entonces los enlaces de la ventana principal funcionan, pero (obviamente) esto frena los enlaces del control del usuario. Aquí está el error:

System.Windows.Data Error: 40 : BindingExpression path error: 'MyControlVisible' property not found on 'object' ''MyUserControlModel' (HashCode=1453241)'. BindingExpression:Path=MyControlVisible; DataItem='MyUserControlModel' (HashCode=1453241); target element is 'MyUserControl' (Name='_myUserControl'); target property is 'Visibility' (type 'Visibility')

Necesito el enlace para trabajar en ambos controles, pero no quiero que el contexto de datos del control de usuario reemplace el de la ventana.

Aquí está el código:

<Window x:Class="Sandbox.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:Controls="clr-namespace:Sandbox.Controls" Title="Sandbox">
    <DockPanel LastChildFill="True">
        <DockPanel.Resources>
            <BooleanToVisibilityConverter x:Key="boolToVis" />
        </DockPanel.Resources>
        <Grid>
            <Controls:MyUserControl x:Name="_myUserControl" Visibility="{Binding MyControlVisible, Converter={StaticResource boolToVis}}"/>
        </Grid>
    </DockPanel>
</Window>

namespace Sandbox
{
    public partial class MainWindow
    {
        private MainWindowModel model;
        public MainWindow()
        {
            InitializeComponent();
            DataContext = model = new MainWindowModel();
            _myUserControl.Initialize(model.MyUControlModel);
        }
    }
}

using System.ComponentModel;
using Sandbox.Controls;

namespace Sandbox
{
    public class MainWindowModel : BaseModel
    {
        public MyUserControlModel MyUControlModel { get; set; }
        public bool MyControlVisible { get; set; }
        public MainWindowModel()
        {
            MyUControlModel = new MyUserControlModel();
            MyControlVisible = false;
            OnChange("");
        }
    }

    public class BaseModel : INotifyPropertyChanged
    {
        public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
        protected void OnChange(string s)
        {
            var handler = PropertyChanged;
            if (handler != null)
            {
                handler(this, new PropertyChangedEventArgs(s));
            }
        }
    }
}

<UserControl x:Class="Sandbox.Controls.MyUserControl"
             xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
             xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
             xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006" 
             xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008" 
             mc:Ignorable="d">
    <Grid>
        <TextBlock Text="{Binding MyBoundText}"/>
    </Grid>
</UserControl>

namespace Sandbox.Controls
{
    public partial class MyUserControl
    {
        public MyUserControl()
        {
            InitializeComponent();
        }

        public void Initialize(MyUserControlModel context)
        {
            DataContext = context;
        }
    }

}

namespace Sandbox.Controls
{
    public class MyUserControlModel : BaseModel
    {
        public string MyBoundText { get; set; }
        public MyUserControlModel()
        {
            MyBoundText = "Hello World!";
            OnChange("");
        }
    }
}

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