O contexto de dados do meu controle personalizado do WPF está substituindo o

Na minha janela principal, tento me ligar a um bool. Mas está procurando no contexto de dados do meu controle personalizado. Se eu não atribuir DataContext no controle de usuário, as ligações da janela principal funcionarão, mas (obviamente) isso trará as ligações no controle de usuário. Aqui está o erro:

System.Windows.Data Error: 40 : BindingExpression path error: 'MyControlVisible' property not found on 'object' ''MyUserControlModel' (HashCode=1453241)'. BindingExpression:Path=MyControlVisible; DataItem='MyUserControlModel' (HashCode=1453241); target element is 'MyUserControl' (Name='_myUserControl'); target property is 'Visibility' (type 'Visibility')

Eu preciso de ligação para trabalhar em ambos os controles, mas eu não quero datacontext do controle de usuário para substituir o da janela.

Aqui está o código:

<Window x:Class="Sandbox.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:Controls="clr-namespace:Sandbox.Controls" Title="Sandbox">
    <DockPanel LastChildFill="True">
        <DockPanel.Resources>
            <BooleanToVisibilityConverter x:Key="boolToVis" />
        </DockPanel.Resources>
        <Grid>
            <Controls:MyUserControl x:Name="_myUserControl" Visibility="{Binding MyControlVisible, Converter={StaticResource boolToVis}}"/>
        </Grid>
    </DockPanel>
</Window>

namespace Sandbox
{
    public partial class MainWindow
    {
        private MainWindowModel model;
        public MainWindow()
        {
            InitializeComponent();
            DataContext = model = new MainWindowModel();
            _myUserControl.Initialize(model.MyUControlModel);
        }
    }
}

using System.ComponentModel;
using Sandbox.Controls;

namespace Sandbox
{
    public class MainWindowModel : BaseModel
    {
        public MyUserControlModel MyUControlModel { get; set; }
        public bool MyControlVisible { get; set; }
        public MainWindowModel()
        {
            MyUControlModel = new MyUserControlModel();
            MyControlVisible = false;
            OnChange("");
        }
    }

    public class BaseModel : INotifyPropertyChanged
    {
        public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
        protected void OnChange(string s)
        {
            var handler = PropertyChanged;
            if (handler != null)
            {
                handler(this, new PropertyChangedEventArgs(s));
            }
        }
    }
}

<UserControl x:Class="Sandbox.Controls.MyUserControl"
             xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
             xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
             xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006" 
             xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008" 
             mc:Ignorable="d">
    <Grid>
        <TextBlock Text="{Binding MyBoundText}"/>
    </Grid>
</UserControl>

namespace Sandbox.Controls
{
    public partial class MyUserControl
    {
        public MyUserControl()
        {
            InitializeComponent();
        }

        public void Initialize(MyUserControlModel context)
        {
            DataContext = context;
        }
    }

}

namespace Sandbox.Controls
{
    public class MyUserControlModel : BaseModel
    {
        public string MyBoundText { get; set; }
        public MyUserControlModel()
        {
            MyBoundText = "Hello World!";
            OnChange("");
        }
    }
}

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