Контекст данных моего пользовательского элемента управления WPF заменяет родительский

В моем главном окне я пытаюсь привязать к bool. Но вместо этого он смотрит в контекст данных моего пользовательского элемента управления. Если я не назначаю DataContext в пользовательском элементе управления, то привязки главного окна работают, но (очевидно) это тормозит привязки в пользовательском элементе управления. Вот ошибка:

System.Windows.Data Error: 40 : BindingExpression path error: 'MyControlVisible' property not found on 'object' ''MyUserControlModel' (HashCode=1453241)'. BindingExpression:Path=MyControlVisible; DataItem='MyUserControlModel' (HashCode=1453241); target element is 'MyUserControl' (Name='_myUserControl'); target property is 'Visibility' (type 'Visibility')

Мне нужно связывание, чтобы работать с обоими элементами управления, но я не хочу, чтобы текст данных пользовательского элемента управления заменял текст окна.

Вот код:

<Window x:Class="Sandbox.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:Controls="clr-namespace:Sandbox.Controls" Title="Sandbox">
    <DockPanel LastChildFill="True">
        <DockPanel.Resources>
            <BooleanToVisibilityConverter x:Key="boolToVis" />
        </DockPanel.Resources>
        <Grid>
            <Controls:MyUserControl x:Name="_myUserControl" Visibility="{Binding MyControlVisible, Converter={StaticResource boolToVis}}"/>
        </Grid>
    </DockPanel>
</Window>

namespace Sandbox
{
    public partial class MainWindow
    {
        private MainWindowModel model;
        public MainWindow()
        {
            InitializeComponent();
            DataContext = model = new MainWindowModel();
            _myUserControl.Initialize(model.MyUControlModel);
        }
    }
}

using System.ComponentModel;
using Sandbox.Controls;

namespace Sandbox
{
    public class MainWindowModel : BaseModel
    {
        public MyUserControlModel MyUControlModel { get; set; }
        public bool MyControlVisible { get; set; }
        public MainWindowModel()
        {
            MyUControlModel = new MyUserControlModel();
            MyControlVisible = false;
            OnChange("");
        }
    }

    public class BaseModel : INotifyPropertyChanged
    {
        public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
        protected void OnChange(string s)
        {
            var handler = PropertyChanged;
            if (handler != null)
            {
                handler(this, new PropertyChangedEventArgs(s));
            }
        }
    }
}

<UserControl x:Class="Sandbox.Controls.MyUserControl"
             xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
             xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
             xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006" 
             xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008" 
             mc:Ignorable="d">
    <Grid>
        <TextBlock Text="{Binding MyBoundText}"/>
    </Grid>
</UserControl>

namespace Sandbox.Controls
{
    public partial class MyUserControl
    {
        public MyUserControl()
        {
            InitializeComponent();
        }

        public void Initialize(MyUserControlModel context)
        {
            DataContext = context;
        }
    }

}

namespace Sandbox.Controls
{
    public class MyUserControlModel : BaseModel
    {
        public string MyBoundText { get; set; }
        public MyUserControlModel()
        {
            MyBoundText = "Hello World!";
            OnChange("");
        }
    }
}

Ответы на вопрос(1)

Ваш ответ на вопрос