¿Cómo redireccionar las antiguas URL "feas" a otras amigables?

Soy nuevo en mod_rewrite y necesito hacer algo por mi cliente.

Supongamos que tengo el www.mydomain.com/products.php?prod_id=32.

Este producto tiene una sección (ropa) y un nombre (camisa). Estos nombres y secciones son únicos.

En una URL amigable para SEO, debería ser www.mydomain.com/products/clothes/shirt/.

Sé que puedo crear

RewriteRule ^products/([A-Za-z0-9-]+)/([A-Za-z0-9-]+)/?$ products.php?section=$1&name=$2

Puedo hacer eso, y funciona. Pero quiero que las personas que ingresan a www.mydomain.com/products.php?prod_id=32 sean redirigidas a www.mydomain.com/products/clothes/shirt/ (cambiadas en el propio navegador). ¿Cómo puedo hacer eso sin insertar el ID en mi url? ¿Es posible llamar a un archivo php de "preprocesamiento" en mi .htaccess y volver a crear "products.php? Section = $ 1 & name = $ 2"?

¿Alguien tiene un buen enlace con una explicación realmente detallada de mod_rewrite?

¡Gracias!

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