Explicación del algoritmo para encontrar puntos de articulación o cortar vértices de un gráfico

He buscado en la red y no pude encontrar ninguna explicación de un algoritmo DFS para encontrar todos los vértices de articulación de un gráfico. Ni siquiera hay una página wiki.

De leer alrededor, pude conocer los hechos básicos de aquí.PDF

Hay una variable en cada nodo que, en realidad, mira los bordes posteriores y encuentra el nodo más cercano y superior hacia el nodo raíz. Después de procesar todos los bordes se encontraría.

Pero no entiendo cómo encontrar esta variable de abajo y arriba en cada nodo durante la ejecución de DFS. ¿Qué está haciendo exactamente esta variable?

Por favor explique el algoritmo.

Gracias.

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