Tengo una trayectoria formada por una secuencia de(x, y) pares Me gustaría interpolar puntos en esta trayectoria usando splines.

¿Cómo hago esto? Utilizandoscipy.interpolate.UnivariateSpline no funciona porque tampocox niy son monotónicos. Podría introducir una parametrización (por ejemplo, la longitudd a lo largo de la trayectoria), pero luego tengo dos variables dependientesx (d) yyarda).

Ejemplo:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

error = 0.1
x0 = 1
y0 = 1
r0 = 0.5

alpha = np.linspace(0, 2*math.pi, 40, endpoint=False)
r = r0 + error * np.random.random(len(alpha))
x = x0 + r * np.cos(alpha)
y = x0 + r * np.sin(alpha)
plt.scatter(x, y, color='blue', label='given')

# For this special case, the following code produces the
# desired results. However, I need something that depends
# only on x and y:
from scipy.interpolate import interp1d
alpha_i = np.linspace(alpha[0], alpha[-1], 100)
r_i = interp1d(alpha, r, kind=3)(alpha_i)
x_i = x0 + r_i * np.cos(alpha_i)
y_i = x0 + r_i * np.sin(alpha_i)
plt.plot(x_i, y_i, color='green', label='desired')

plt.legend()
plt.show()