Estoy intentando escribir un programa donde el usuario ingresa un número entero de dos dígitos y la salida es el segundo dígito impreso la cantidad de veces indicada por el primer dígito. Aquí está lo que tengo hasta ahora:

number = input('Type two-digit integer \n')
a = int(number)//10
b = int(number)%10
if len(number) != 2:
    print(number, 'is not a two-digit integer')
else:
    print(a*str(b))

Cuando pruebo esto, hace lo que pretendo que haga mientras alguien escriba números. Si alguien escribiera, digamos, 6r, aparecerá un mensaje de error diciendo:

a = int (número) // 10

ValueError: literal no válido para int () con base 10: '6r'

Asumiría que habría que poner algo en la segunda línea del código para probar si la entrada es realmente un número entero, ¿cómo lo haría? ¿Sería mejor reescribirlo de una manera diferente? Por favor, tenga en cuenta que estoy tomando un curso de introducción a Python y esta es una pregunta sobre un examen intermedio que estoy realizando, por lo que en el caso de que tenga que responder algo como esto en el examen intermedio real, no puedo usar un Muchos procesos complicados.

Esto es algo que intenté y que funciona si alguien escribe algo que no es un entero, pero por alguna razón, no sé, da el mismo mensaje para los no enteros a los enteros y no funciona como lo intento:

number = input('Type two-digit integer \n')
if (isinstance(number, int)) == False:
    print(number, 'is not a two-digit integer')
elif len(number) != 2:
    print(number, 'is not a two-digit integer')
else:
    a = int(number)//10
    b = int(number)%10
    print(a*str(b))

¡La ayuda sería muy apreciada!