PHP y MySQL: conversión de TIMESTAMP almacenado en zona horaria local del usuario

Así que tengo un sitio con una función de comentarios donde la marca de tiempo del comentario se almacena en una base de datos MySQL. Por lo que entiendo, la marca de tiempo se convierte a UTC cuando se almacena, y luego se convierte de nuevo a la zona horaria predeterminada cuando se recupera. En mi caso, mi servidor se encuentra en la zona horaria del horario de verano central (CDT).

Tengo un plan para obtener la zona horaria de cada usuario a través del formulario de inscripción. Solo quería saber cómo convertir el valor TIMESTAMP en la zona horaria del usuario.

Primero, ¿convertiría de UTC a la zona horaria local? ¿O CDT a la zona horaria local?En segundo lugar, ¿cómo voy a hacer eso en PHP? ¿Yo sólo haría:
$userTimezone = new DateTimeZone($userSubmittedTimezoneString);
$myDateTime = new DateTime($storedTimestamp, $userTimezone);

... o eso no es correcto?

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