Crear menú PyQt a partir de una lista de cadenas

Tengo una lista de cadenas y quiero crear una entrada de menú para cada una de esas cadenas. Cuando el usuario hace clic en una de las entradas, siempre se llamará a la misma función con la cadena como argumento. Después de algunos intentos e investigaciones se me ocurrió algo como esto:

import sys
from PyQt4 import QtGui, QtCore

class MainWindow(QtGui.QMainWindow):
    def __init__(self):
        QtGui.QMainWindow.__init__(self)
        self.menubar = self.menuBar()
        menuitems = ["Item 1","Item 2","Item 3"]
        menu = self.menubar.addMenu('&Stuff')
        for item in menuitems:
            entry = menu.addAction(item)
            self.connect(entry,QtCore.SIGNAL('triggered()'), lambda: self.doStuff(item))
            menu.addAction(entry)
        print "init done"

    def doStuff(self, item):
        print item

app = QtGui.QApplication(sys.argv)
main = MainWindow()
main.show()
sys.exit(app.exec_())

Ahora el problema es que cada uno de los elementos del menú imprimirá el mismo resultado: "Elemento 3" en lugar del correspondiente. Estoy agradecido por cualquier idea sobre cómo puedo hacer esto bien. Gracias.

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