wie man 2d Gitterpunkte (x, y) auf eine Kugel als 3d Punkte (x, y, z) abbildet

Ich habe eine Reihe von 2D-Rasterpunkten (x, y), die ich als 3D-Punkte (x, y, z) auf eine Kugel abbilden / projizieren möchte.

Mir ist klar, dass sich die Pole mit zunehmendem abs (y) etwas verziehen werden, aber mein Gitterfeld wird nur einen Teil der Kugel in der Nähe des Äquators bedecken, so dass starke Verwerfungen vermieden werden.

Ich habe Probleme, die richtigen Gleichungen dafür zu finden.

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