Wie berechnet man die Varianz des Schätzers der kleinsten Quadrate mithilfe der QR-Zerlegung in R?

Question

Sep 19, 2016, 10:50 AM

linear-regression r regression least-squares qr-decomposition

Wie berechnet man die Varianz des Schätzers der kleinsten Quadrate mithilfe der QR-Zerlegung in R?

Ich versuche, die QR-Zerlegung zu lernen, kann aber nicht herausfinden, wie die Varianz von beta_hat ermittelt werden kann, ohne auf herkömmliche Matrixberechnungen zurückzugreifen. Ich übe mit demiris Datensatz, und hier ist, was ich bisher habe:

y<-(iris$Sepal.Length)
x<-(iris$Sepal.Width)
X<-cbind(1,x)
n<-nrow(X)
p<-ncol(X)
qr.X<-qr(X)
b<-(t(qr.Q(qr.X)) %*% y)[1:p]
R<-qr.R(qr.X)
beta<-as.vector(backsolve(R,b))
res<-as.vector(y-X %*% beta)

Danke für Ihre Hilfe