¿Cómo calcular la varianza del estimador de mínimos cuadrados usando la descomposición QR en R?
Estoy tratando de aprender la descomposición de QR, pero no puedo entender cómo obtener la varianza de beta_hat sin recurrir a los cálculos de matriz tradicionales. Estoy practicando con eliris conjunto de datos, y esto es lo que tengo hasta ahora:
y<-(iris$Sepal.Length)
x<-(iris$Sepal.Width)
X<-cbind(1,x)
n<-nrow(X)
p<-ncol(X)
qr.X<-qr(X)
b<-(t(qr.Q(qr.X)) %*% y)[1:p]
R<-qr.R(qr.X)
beta<-as.vector(backsolve(R,b))
res<-as.vector(y-X %*% beta)
¡Gracias por tu ayuda!