2-D-Faltung als Matrix-Matrix-Multiplikation
Ich weiß, dass im Fall 1D die Faltung zwischen zwei Vektoren,a
undb
kann berechnet werden alsconv(a, b)
, sondern auch als Produkt zwischen demT_a
undb
, woherT_a
ist die entsprechende Toeplitz-Matrix füra
.
Ist es möglich, diese Idee auf 2D auszudehnen?
Gegebena = [5 1 3; 1 1 2; 2 1 3]
undb=[4 3; 1 2]
ist es möglich zu konvertierena
in einer Toeplitz-Matrix und berechnen Sie das Matrix-Matrix-Produkt zwischenT_a
undb
wie im 1-D fall?