<input type="hidden" name="check_box_1" value="0" />
<input type="checkbox" name="check_box_1" value="1" />

Это работает нормально, однако, когда вы нажимаете на submit, и флажок отмечен, он передает ОБА скрытое значение и исходное значение флажка в переменную $ _POST в php, этого можно избежать?

У меня есть скрытое значение, поэтому флажки, не отмеченные флажком, передаются переменной $ _POST, а также переменным.