public static async Task SaveFileAsync(string FileName, T data)
{
    MemoryStream memStream = new MemoryStream();
    DataContractSerializer serializer = new DataContractSerializer(typeof(T));
    serializer.WriteObject(memStream, data);

    StorageFile file = await ApplicationData.Current.LocalFolder.CreateFileAsync(FileName,
        CreationCollisionOption.ReplaceExisting);
    using (Stream stream = await file.OpenStreamForWriteAsync())
    {
        memStream.Seek(0, SeekOrigin.Begin);
        await memStream.CopyToAsync(stream);
        await stream.FlushAsync();
    }
}

public static async Task<T> RestoreFileAsync(string FileName)
{
    T result = default(T);
    try
    {
        StorageFile file = await ApplicationData.Current.LocalFolder.GetFileAsync(FileName);
        using (IInputStream inStream = await file.OpenSequentialReadAsync())
        {
            DataContractSerializer serializer = new DataContractSerializer(typeof(T));
            result = (T)serializer.ReadObject(inStream.AsStreamForRead());
            return result;
        }
    }

    catch (FileNotFoundException)
    {
        return default(T);
    }
}

Я использую эти методы для сериализации моих данных, но у меня есть класс, который содержит изображение,

[DataMember]
Public Image img{get;set;}

Я пытаюсь сериализовать это. Я делаю следующее на самом деле

var thumb = await item.GetThumbnailAsync(Windows.Storage.FileProperties.ThumbnailMode.PicturesView,
                        1000, Windows.Storage.FileProperties.ThumbnailOptions.UseCurrentScale);

BitmapImage bmg = new BitmapImage();
bmg.SetSource(thumb);
Image img = new Image();
img.Source = bmg;

я попытался сериализовать bitmapImage сам, но это та же проблема. я продолжаю получать эту ошибку, и мой BitmapImage имеет атрибут.

Тип «Windows.UI.Xaml.Media.ImageSource» не может быть сериализован. Попробуйте пометить его атрибутом DataContractAttribute и пометить все его элементы, которые вы хотите сериализовать, атрибутом DataMemberAttribute. Если тип является коллекцией, попробуйте пометить его с помощью CollectionDataContractAttribute. См. Документацию Microsoft .NET Framework для других поддерживаемых типов.