Я смог отобразить определение Функтора из теории категорий в определение Хаскелла следующим образом: поскольку объектыHask типы, функторF

карты каждого типаa изHask к новому типуF a грубо говоря, добавив к нему "F".наносит на карту каждый морфизмa -> b изHask к новому морфизмуF a -> F b с помощьюfmap :: (a -> b) -> (f a -> f b).

Все идет нормально. Теперь я добираюсь доApplicativeи не могу найти упоминаний о такой концепции в учебниках. Глядя на то, что это добавляет кFunctor, ap :: f (a -> b) -> f a -> f bЯ попытался придумать свое собственное определение.

Во-первых, я заметил, что с(->) также тип, морфизмыHask являются объектами этого тоже. В свете этого я высказал предположение, что аппликативный функтор является функтором, который также может отображать «стрелочные» -объекты исходной категории в морфизмы целевой.

Это правильная интуиция? Можете ли вы дать более формальное и строгое определение?