Consegui mapear a definição de Functor da teoria das categorias para a definição de Haskell da seguinte maneira: desde objetos deHask são tipos, o functorF

mapeia todos os tiposa doHask para o novo tipoF a dizendo, grosso modo, acrescentando "F" a ele.mapeia todo morfismoa -> b doHask para o novo morfismoF a -> F b usandofmap :: (a -> b) -> (f a -> f b).

Por enquanto, tudo bem. Agora eu chego aoApplicative, e não encontra menção a esse conceito nos livros didáticos. Observando o que isso contribui paraFunctor, ap :: f (a -> b) -> f a -> f b, Tentei criar minha própria definição.

Primeiro, notei que desde(->) também é um tipo, morfismos deHask também são objetos disso. Diante disso, sugeri que o functor aplicativo é um functor que também pode mapear objetos "flecha" da categoria de origem em morfismos do destino.

Esta é uma intuição certa? Você pode fornecer uma definição mais formal e rigorosa?