Mapeando uma imagem em um conjunto de coordenadas

Eu tenho uma imagem de origem típica com uma taxa de proporção de 3: 4. Eu também tenho um conjunto de coordenadas que eu preciso para mapear a imagem em uma imagem separada. As coordenadas não são perfeitamente retangulares; se alguma coisa eles definem uma malha irregular.

Por exemplo, (0,0) pode mapear para (12,33), (120,0) => (127,36), (240,0) => (226,13), etc.

Meu objetivo é fazer com que minha imagem de origem se encaixe na nova forma mapeando as coordenadas de origem para o destino e aplicando distorção.

Quais são algumas maneiras de conseguir isso? Eu estou usando o .net, mas estou bem chamando para, e. ImageMagick.

EDITAR: Conforme solicitado, aqui está uma foto. A imagem da esquerda é uma foto simples, subdividida de maneira uniforme (ignore minhas habilidades ruins de MSPaint). O lado direito mostra a forma do alvo. Eu tenho coordenadas para cada ponto no lado direito. O objetivo é mapear (projetar?) A imagem plana na forma para que os pontos se alinhem.

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